[MỚI NHẤT] Đề thi dự bị Coburg: Bài thi Toán

Nội dung Bài thi Toán bao gồm những phần gì? Kiến thức có tương đương với chương trình học THPT ở Việt Nam hay không? Đây là những vấn đề lo lắng & quan tâm của nhiều sinh viên Việt Nam chuẩn bị cho kì thi đầu vào dự bị tại Đức. Trong bài viết này, S20 giới thiệu đến các bạn một mẫu đề thi dự bị Coburg tại bang Bayern nhé. 

I. Bài thi Toán của đề thi dự bị Coburg

Đừng lo lắng nhiều vì nội dung Bài thi Toán trong đề thi dự bị Coburg. Bởi đề thi dự bị Coburg không quá khó hay bao gồm kiến thức cao siêu. Tất cả những gì bạn cần chuẩn bị là từ vựng tiếng Đức chủ đề toán học. Thêm vào đó rèn luyện kỹ năng tính nhẩm và tổng hợp lại kiến thức THPT là đủ. 

1. Aufgabe 1: Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme so weit wie möglich (a, b, c, d > 0; c ≠ d)

Đề bài 1: Tính toán và rút gọn biểu thức tối giản nhất có thể (a, b, c, d > 0, c # d)

Đề bài: khai căn một phần

2. Aufgabe 2 (Đề bài 2)

2.1 Zerlegen Sie folgenden Term in mehrere Faktoren; c ∈ R

Phân tích biểu thức dưới đây thành nhiều nhân tử, c ∈ R

c³ + c² -56c =

2.2 Berechnen Sie die Lösungen der Gleichung für x ∈[0;2π]

Tìm nghiệm của phương trình với x ∈[0;2π]

2.3 Berechnen Sie die Lösungsmenge L folgender Ungleichung für x ∈ R

Tìm tập nghiệm L của bất phương trình dưới đây với x ∈ R

9 −11x > −1

2.4 Erstellen Sie ohne Berechnung folgenden mathematischen Term: Der Quotient der beiden Zahlen vier und sieben wird mit drei Viertel potenziert und vom Ergebnis die Wurzel aus 15 subtrahiert.

Viết số hạng dưới đây không cần tính toán: thương của hai số 4 và 7 được lũy thừa lên ba phần tư, lấy kết quả của phép khai căn trừ đi 15

Hướng dẫn: Bài tập này đọc lên sẽ thấy rất hoang mang nhưng thực tế chỉ kiểm tra khả năng đọc hiểu của học viên. Đáp án của bài tập là: $\sqrt[4]{\left ( \frac{4}{7} \right )^{3}} – 15$

3. Aufgabe 3 (Đề bài 3)

3.1 Gegeben ist eine lineare Funktion y = m·x + t, mit x ∈ R. Welche Bedeutung hat m und welche Bedeutung hat t?

Cho phương trình đường thẳng y = m·x + t với x ∈ R. Nêu ý nghĩa của m và t trong phương trình. 

Hướng dẫn: Bài tập kiểm tra các định nghĩa trong toán học bằng tiếng Đức. Ta thấy m ở đây là hệ số góc và t là giao điểm của đường thẳng với trục hoành (khi x = 0)

Đáp án: 

m: die Steigung der Geraden

t: Schnittpunkt der Geraden mit Achse-x

3.2 Beschriften Sie das Koordinatensystem, bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der drei Geraden in folgender Grafik

Quan sát hệ trục tọa độ, xác định phương trình của 3 đường thẳng có đồ thị như sau:

3.3 Beschriften Sie das Koordinatensystem. Skizzieren Sie folgende Funktion für x ∈ R: f(x) = -2x² + 2x + 0.5

Cho hệ trục tọa độ dưới đây. Biểu diễn đồ thị hàm số sau với x ∈ R: f(x) = -2x² + 2x + 0,5

3.4 Eine Bank bietet für ein Kapital von 5000 € bei einer Laufzeit von einem Jahr den Zinssatz 3 % pro Jahr (Variante 1) oder 0,25 % pro Monat (Variante 2). Welche Variante ist besser? Begründen Sie durch Rechnung und schreiben Sie einen Antwortsatz.

Một ngân hàng đề xuất lãi suất gửi 5000 € trong 1 năm là: 3% mỗi năm (cách 1) hoặc 0.25% mỗi tháng (cách 2). Cách gửi nào có lợi cho người gửi hơn? Giải thích bằng cách tính toán và ghi lại câu trả lời.

Hướng dẫn: Sử dụng công thức lãi kép đối với hình thức gửi tính lãi hàng tháng.

3.5 Eine Stadt hatte vor 5 Jahren 125700 Einwohner, heute sind es bei exponentiellem Wachstum 137800 Einwohner. In wie vielen Jahren wird die Stadt bei gleicher Wachstumsrate 200000 Einwohner haben?

Một thành phố có dân số vào 5 năm trước là 125700 dân, dân số ở thời điểm hiện tại (phát triển với cấp số nhân) là 137800 dân. Nếu dân số phát triển với cùng cấp số nhân trên thì trong bao nhiêu năm nữa thành phố đạt dân số là 200000 người dân.

Hướng dẫn: Áp dụng công thức cấp số nhân: u_n = u_o . qⁿ

Trong đó:

• u_o: giá trị ban đầu.
• n: số năm.
• q: cấp số nhân.

3.6 Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit β = 90°, AC = b= 7 cm und DC = q= 4 cm. 

a) Berechnen Sie die Höhe h, sowie den Winkel γ in Grad. 

b) Wie heißt im Dreieck ABC die Seite a und wie heißt die Seite b?

c)

Cho tam giác vuông ABC với ABC β = 90°, AC = b = 7 cm và DC = q = 4 cm

a) Tính chiều cao h, góc γ đã cho trong hình.

b) Cạnh a và cạnh b trong tam giác ABC có tên gọi là gì?

Hướng dẫn: Cạnh a (cạnh góc vuông) và cạnh b (cạnh huyền) trong tiếng Đức có tên gọi như sau:

Cạnh góc vuông: Kathete.

Cạnh huyền: Hypotenuse.

Mong rằng thông tin về đề thi dự bị Coburg (bài thi Toán) này hữu ích cho bạn. Nếu còn bài tập nào trong đề thi dự bị Coburg chưa có hướng giải hoặc cần thêm những kiến thức, đề thi khác, bạn đừng ngại liên hệ với S20. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo khóa học ôn thi đầu vào dự bị đại học của S20 nhé. 

Xem thêm

>> Bỏ túi 50+ từ vựng tiếng Đức về thời tiết thông dụng nhất

>> 6 bước học ngữ pháp tiếng Đức hiệu quả

>> Đề thi mẫu tiếng đức A2 ECL và Goethe